Cours de mécanique des milieux continus

Cours de LicenceM´ecanique des milieux continusCours par Laurent ChampaneyAmis sous LT X par Damien Aza-VallinaEversion du 26 novembre 2006Table des mati`eres1 Cin´ematique des milieux continus 11.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Temps : ”Rep´erage dans le temps ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Espace : ”Rep´erage dans l’espace ”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Milieux continus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.2 Les repr´esentations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Notions de d´eformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.1 Solide rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.2 Une mesure de d´eformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.3 Compatibilit´e des d´eformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4 Taux de d´eformation : Mesure des d´eformations en approche eulerienne . . . . 141.4.1 Gradient des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.2 Solide rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.3 Propri´et´es du tenseur des taux de d´eformation . . . . . . . . . . . . . . 141.5 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...