Cours de mathématiques pour la classe de seconde

GÉNÉRALITÉS SUR1 LES FONCTIONS1 Ensembles de nombresDéfinition 1 L’ensemble {0;1;2;...} est appelé ensemble des entiers naturels et se noteN.L’ensembleZ˘ {...;¡2;¡1;0;1;2;3;...} est appelé en des entiers relatifs et se noteZ.Exemple :3 appartient à l’ensembleN. On note 32N. En revanche,¡2 n’appartient pas àN, on note¡2ÝN.Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui appartiennent àN, àZ ?rp p17 81 3 16a˘¡15 ; b˘ 7 ; c˘ ; d˘ ; e˘ ; f ˘ 2004 ; g˘¡7,1 ; h˘¡ 16 ; i˘ ; j˘ 7.5 9 19 981Les nombres deN sont b, d (car ˘ 9) et f .9 pLes nombres deZ sont a, b, d, f et h (car¡ 16˘¡4).aDéfinition 2 Un nombre est appelé nombre décimal s’il peut s’écrire sous la forme où a2Z et n2N.n10L’ensemble des nombres décimaux se noteD.Exemple :3 ¡2 ¡353˘ ;¡2˘ ;¡3,5˘ sont des nombres décimaux.1 1 10Parmi les nombres précédents, quels sont ceux qui appartiennent àD ?17 34 ¡71Les nombres deD sont a, b, c (car ˘ ), d, f , g (car¡7,1˘ ) et h.5 10 10Définition 3 Un nombre est appelé nombre rationnel s’il peut s’écrire comme quotient de deux entiers relatifs.L’ensemble des nombres rationnels se noteQ.Exemple :3 ¡2 ¡35 1 ¡23˘ ;¡2˘ ;¡3,5˘ ; ; sont des nombres rationnels.1 1 10 3 7Parmi les nombres précédents, quels sont ceux qui appartiennent àQ ?r9 4Les nombres deQ sont a, b, c, d, e, f , g , h et i (car ˘ ).16 3Définition 4 Il existe des nombres qui ne sont pas rationnels. Ce sont les nombres irrationnels. L’ensembleformé par ces nombres et leses rationels est ...