Cours d'Algèbre linéaire et géométrie

` ´ ´ ´Algebre lineaire et geometrieChristophe GUYEUXchristophe.guyeux@univ-fcomte.fr21 octobre 20092Table des matie`res´1 Reperage dans le plan et l’espace 71.1 Syste`mes de coordonne´es dans le plan . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.1 Coordonne´es carte´siennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.2 Coordonne´es polaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Syste`mes de coordonne´es dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.1 Coordonne´es carte´siennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.2 Coordonne´es cylindriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2.3 Coordonne´es sphe´riques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Re´solution de quelques proble`mes ge´ome´triques 132.1 Produit scalaire, produit vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1 Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.2 Produit vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14´2.2 Equations de droites et de plans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1 La droite dans le plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.2 Le plan dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.3 La droite dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17´2.3 Equations de cercles, de sphe`res . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.1 Le cercle dans le plan . . . . . . . . . . ...