Cours complet sur les probabilites - TS

PROBABILITÉS : GÉNÉRALITÉS - CONDITIONNEMENT - INDÉPENDANCE1. Expérience aléatoire, événements, loi de probabilité (Rappels de première et compléments)1.1. Choix d'un modèleLors de la réalisation d'une expérience aléatoire, on est amené à choisir successivement :a. Un univers WIl représente l'ensemble toutes les issues envisagées de l'expérience. Il est donc fonction de l'idée demodélisation a priori que l'on se fait de l'expérience. Si lors du lancer d'une pièce de monnaie on considèreusuellement qu'il y a deux issues "PILE" et "FACE", rien n'empêche d'en rajouter une troisième, par exemple"TRANCHE". C'est à chacun (ou à chaque énoncé) de le définir. À défaut, on considère tacitement, qu'il s'agitde l'univers usuellement utilisé dans telle ou telle situation.Exemples :L'issue "obtenir la face portant le numéro 1" est• On lance un dé et on regarde le numéro de la face obtenue :notée abusivement 1. Idem pour les autres.W = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}• On lance un dé et on regarde si le numéro de la face obtenue est pair ou impair :W = {P ; I}• On lance une pièce de monnaie : W = {P ; F}• On lance deux pièces de monnaie : W = {PP ; PF ; FP ; FF}• On lance deux dés : W = {(i, j) où 1  i  6 et 1  j  6}Remarquons que l'univers dépend de l'observation qui est faite : par exemple, si on lance deux dés et qu'on faitle produit P ou la somme S des deux numéros obtenus, on obtient respectivement :W = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20 ...