Cours-Chap8

RCHAPITRE 8La régression linéaire simpleRésumé : Les chapitres précédents ont présenté la notion d’intervalle de confiance etde test, et en ont donné divers exemples.Objectif : Nous étudions ici un modèle statistique d’usage fréquent, voire incon-tournable, à cause de son efficacité : la régression linéaire. Dans ce chapitre, nous nouscontentons d’expliquer une variable quantitative comme fonction affine d’une seule autrevariable quantitative.1. Présentation du modèleOn considère ici des couples de variables. Dans le cas d’un appartement à vendre, ils’agit de sa surfacex et de son prixy .j jExemple 8.1 (Prix d’un appartement). A environnement (quartier ou ville) donné,la surface d’un appartement détermine assez largement son prix; pas complètement ce-pendant, à cause de la multitude d’autres facteurs à prendre en compte (étage et présenced’un ascenseur, orientation, parking, gardien, année de construction, etc.). On considère lacoupure de journal donnée par la figure 1 (datant du début des années 2000, les prix fontrêver!). On dispose donc ici de 28 couples (x;y ). On les représente graphiquement à laj jfigure 2. Le but de ce chapitre est, entre autres, de comprendre les résultats numériques dela régression précisés en-dessous du nuage de points. Vous notez, sans doute avec plaisir,qu’ils mettent en jeu des intervalles de confiance et des tests, vos nouveaux amis.1.1. Modélisationstochastique. Commetoujours,onmodéliseleproblèmeensup-posant que les ...