COURS-ANALYSE1

Cours d’analyse 1ère annéeRhodes Rémi10 décembre 20082Table des matières1 Propriétés des nombres réels 51.1 Sous-ensembles remarquables deR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Relations d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Majorant, plus grand élément, borne supérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 L’ensemble des réels, axiomatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5 Valeur absolue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.6 La fonction partie entière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.7 Les intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.8 Densité deQ et deRnQ dansR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Suites réelles 112.1 Définition, premières propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Suites convergentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 Suites extraites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4 Suites monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.5 Limites et inégalités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6 Suites adjacentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7 Suites de cauchy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...