Cours

LM256 : Analyse vectorielle, integrales multiplesTien-Cuong DinhDisponible sur http://www.math.jussieu.fr/dinhCours de 21h donne aux etudiants de physique en deuxieme annee2007-20082Table des matieres1 Fonctions d’une variable 51.1 De nitions, representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Limites, continuite, derivees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Developpements limites, di erentielles . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Primitives, integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5 Aire d’un domaine du plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Fonctions de plusieurs variables 192.1 De nitions, graphe, lignes de niveau . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Limites, continuite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3 Derivees partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4 Fonctions implicites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 Developpement limite d’ordre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.6 Formes di erentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Integrales curvilignes 353.1 Vecteurs, produits de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2 Champ de vecteurs, champ de gradients . . . . . . . . . . . . . . 373.3 Courbes, tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4 Integrale curviligne le long d’une courbe . . . . . . . . . . . . . . ...