Contribution à l'étude numérique du comportement du béton et des structures en béton armé soumises

-srLŁL-¶r¶j-¶¶r¶r-r¶k¶e-j÷æł¶öyçys‡Łyæy¶y¶k-e÷ełçö‡Annexe C Formulation thermodynamiqueANNEXE CFORMULATION THERMODYNAMIQUE(INTERACTION THERMO MECANIQUE NEGLIGEE)Afin de définir clairement et séparer les différents couplages entre les variables d'état de cemodèle, il est intéressant d'utiliser le cadre théorique de la thermodynamique des milieuxcontinus. Rappelons tout d'abord l'expression de la dissipation totale du système.gradTj=:-r()y +sT-q.‡0 (C.1)s eTeoù y=y(), D, L,k est l'énergie libre du système, fonction des différentes variables d'étatdu système.On peut décomposer la dissipation (équation C.1) en la somme de deux termes:j=s:e-r()y+sT (C.2)1gradTj = q 0 (C.3)2Toù et représentent respectivement la dissipation intrinsèque (mécanique) et la1 2dissipation thermique, associée au transport de chaleur.Sous l'hypothèse du découplage entre dissipation thermique et mécanique, le second principede la thermodynamique impose que la dissipation mécanique soit positive. En remplaçant ladifférentiation de l'énergie libre par rapport aux variables d'états dans l'inégalité (C.2), onobtient :e p : + : s + T D 0 (C.4)e T Dexpression où l'on remarque que les quatre premiers termes sont classiquement définis dans laformulation thermodynamique des modèles thermo élasto ...