Analyse Statistique de comportements d'élève en algèbre

1 Analyse statistique de comportements d’élèves en algèbre Gilles Bisson*, Alain Bronner**, Mirta B. Gordon*, Jean-François Nicaud***, David Renaudie* * LEIBNIZ-IMAG 46 av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex {Gilles.Bisson, Mirta.Gordon, David.Renaudie}@imag.fr ** ERES, LIRDEF, et IUFM Montpellier BP 4152 34092 Montpellier Cedex 5 Alain.Bronner@montpellier.iufm.fr *** LEIBNIZ-IMAG et MTAH 46 av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex Jean-Francois.Nicaud@imag.fr RÉSUMÉ. Nous présentons une analyse de comportements d’élèves qui ont résolu des exercices d’algèbre avec le logiciel Aplusix. Nous avons réalisé un logiciel produisant des statistiques, à partir des protocoles (fichiers enregistrant les interactions élève-logiciel), au niveau de la justesse des étapes de calcul et des résolutions. Nous avons particulièrement étudié les activités de classes de seconde et de première S. Cette étude fait ressortir les variables didactiques qui entrent en jeu dans les types d’exercices choisis (qui sont des types très classiques). Elle montre que le niveau de technicité algébrique des élèves est assez faible par rapport à ce que l’on peut attendre à ce moment de leur apprentissage. Nous avons aussi analysé ces données statistiques avec des techniques de classification automatique (clustering), dans le but de déceler des catégories d'élèves. MOTS-CLÉS : calcul algébrique, étude statistique, variables didactiques, classification. Environnements ...