1com-cours-Fonctions

Fonctions:généralitésTabledesmatièresI Notiondefonction,courbereprésentative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1II Variationsd’unefonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3II.1 Sensdevariation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3II.2 Extremum: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3II.3 Tableaudevariationsd’unefonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4III Résolutiongraphiqued’équationsetd’inéquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6III.1 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6I Notiondefonction,courbereprésentativeDéfinitionUne fonction numérique f est un procédé qui, à chaque nombre x d’une partieD de R, associe unnombreuniqueappeléimagedex par f.D estl’ensemblededéfinitionde f.L’imagedex par f senote f(x).Onécrit: f 7! f(x)Exemples:1. On enregistre la température en un endroit précis sur une période de 24 heures. T : x7! y=T(x) oùT(x)estlapressionàl’instantx.2. v(x)estlavitessed’unevoitureàx kmdesonpointdedépartsuruncircuitautomobile.1∗3. D=R : f :x7!xp+4. D=R : f :x7! xDéfinitionSoit f une fonction définie surD. La courbeC , courbe représentativede f, est l’ensemble des pointsfM(x ; f(x)oùx∈D.Exercice ...