PLACE DE L'HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES DANS LA FORMATION

Niveau: Supérieur

• exposé


• étude de texte


• mémoire

PLACE DE L'HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES DANS LA FORMATION DES ENSEIGNANTS DU SECONDAIRE Dominique TOURNÈS IUFM de la Réunion 1. Introduction a) La problématique Peut-on enseigner les mathématiques en ignorant leur histoire ? Il est vrai que, en un certain sens et à la différence d'autres disciplines, les mathémati- ques se développent en niant leur histoire. Écoutons Christian Houzel1 : « Le travail des mathématiciens est souvent consacré à reprendre des théo- ries anciennes et à les refondre dans un cadre nouveau, à partir d'un point de vue élargi et plus puissant, qui explique mieux des résultats déjà connus et en fait découvrir de nouveaux. La matière des mathématiques, ce sont des théories, soit déjà mathématiques, soit tirées d'autres sciences ; les refon- tes successives que les mathématiques font subir aux théories gomment l'histoire. » Deux de ces entreprises de refonte, parmi les plus ambitieuses et les plus célèbres, sont les Éléments d'Euclide (300 avant J.-C.) et les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki (depuis 1939). Et, de même que jusqu'au dix-neuvième siècle, on apprenait la géométrie élémentaire dans le texte d'Euclide, dans la seconde moitié du vingtième siècle, de nombreux mathéma- ticiens actuels ont acquis leurs connaissances de base dans le seul traité de Bourbaki. Il semble effectivement que l'on puisse former de bons mathémati- ciens ignorant tout ou presque de l'histoire de leur discipline2.

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