PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux annee

Niveau: Supérieur
PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux - annee 2009-2010 D e v o i r M a i s o n 5 D e v o i r d e v a c a n c e s A rendre pour le mercredi 4 novembre. Vous devez apporter le plus grand soin a la redaction et a la pertinence des arguments avances. Les resultats doivent etre encadres. Les exercices sont a faire en priorite. Ils sont de type exercices de TD. C'est l'occasion de reprendre le cours dans son integralite et les exercices traites. Les deux premiers problemes ont deja ete donnes mais aucun d'entre vous ne les a vraiment traites. A reprendre donc. Le dernier probleme est pour vous entraıner avec un peu de geometrie. N'hesitez pas a poser des questions sur le forum pendant les vacances. Exercice 1. Des calculs de somme 1. Soit k ? N. Calculer ∑ ??Un ?k en fonction de k. 2. Soit n ? N. Etablir que n∑ k=0 k (k + 1)! = 1? 1 (n + 1)! . 3. Montrer par recurrence sur n ? N n∑ k=0 ( n k ) = 2n. Exercice 2. Calcul de primitives Determiner des primitives des fonctions suivantes.

• meme question pour g?


• faire de meme


• equation fonctionnelle


• pi ?


• argument de z


• theoreme de l'angle au centre et de l'angle


• z? z? e?i


• points du plan euclidien


• angle