Lycée Brizeux Samedi mars PCSI A

Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Samedi 20 mars 2010 PCSI A Correction du devoir surveillé no 6 Problème I Sonder l'atmosphère A Modéliser l'atmosphère A.1 Modèle simple de l'atmosphère isotherme A.1.1 Les forces qui s'exercent sur la tranche de fluide sont le poids, la force de pression sur la surface supérieure du cylindre, la force de pression sur la surface infériere et la force de pression sur la surface lattérale. En étudiant l'équilibre de cette tranche de fluide et en projetant suivant ??uz, on obtient : ?P (z + dz)S + P (z)S ?mg = 0. En notant ? = mSdz la masse volumique du fluide, on obtient : dP dz = ??g A.1.2 L'air est assimilé à un gaz parfait ed masse molaire Mair, la masse volumique s'écrit alors : ? = PMairRT0 . On doit donc résoudre l'équation différentielle : dPP = ? Mairg RT0 dz, soit P (z) = P0e ?MairgRT0 . On vérifie sur la figure 3 la décroissance exponentielle de la pression en fonction de l'altitude. A.1.3 La longueur caractéristique de variation de pression est : RT0Mg ≈ 8 km . Cela correspond à l'ordre de grandeur de l'épaisseur de l'atmosphère isotherme. On retrouve ce résultat graphiquement on traçant la tangente à l'origine sur la figure 3 : Elle coupe l'axe des abscisses pour z = 9 km.

• expression de ∆?


• uce √


• tension efficace


• modèle d'atmosphère isotherme


• pulsation ?0


• impédance du condensateur


• pression extérieure


• sortie du filtre


• pulsation de résonance ?r


• ballon