Introduction la mécanique des matériaux hétérogènes Moyennes de volume moyennes de surface Volume élémentaire représentatif propriétés effectives Propriétés élastiques effectives Potentiel élastique Théorème de l'énergie potentielle borne supérieure de Voigt Thèorème de l'énergie complémentaire borne inférieure de Reuss Application l'élasticité isotrope

Niveau: Supérieur
Table des matières 6 Introduction à la mécanique des matériaux hétérogènes 47 6.1 Moyennes de volume, moyennes de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.2 Volume élémentaire représentatif, propriétés effectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.3 Propriétés élastiques effectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.4 Potentiel élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 6.5 Théorème de l'énergie potentielle : borne supérieure de Voigt . . . . . . . . . . . . . . . 54 6.6 Thèorème de l'énergie complémentaire : borne inférieure de Reuss . . . . . . . . . . . . 55 6.7 Application à l'élasticité isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 46

• vecteurs de la base cartésienne


• champ


• puissance de calcul et des méthodes d'investigation expérimentale


• résultante du vecteur traction sur le bord


• hétérogénéités sur la réponse


• champ de contraintes ?


• propriétés effectives du milieu homogène


• moyenne du travail des forces internes microscopiques


• problème pe


• formulation duale du problème périodique