DYNAMIQUE DES FLUIDES EXERCICES DF1 Cinématique d'écoulements bidimensionnels On considère l'écoulement bidimensionnel d'un fluide parfait tel qu'en un point M x y la vitesse du fluide est

Niveau: Supérieur
Exercices PC Brizeux DYNAMIQUE DES FLUIDES EXERCICES DF1 Cinématique d'écoulements bidimensionnels On considère l'écoulement bidimensionnel d'un fluide parfait tel qu'en un point M (x, y), la vitesse du fluide est ! r V ( kx, ky), ou ! r V (- kx, ky), ou ! r V ( ky, kx), ou ! r V (-ky, kx). Déterminer l'équation des trajectoires des particules et des lignes de courant. Calculer l'accélération particulaire. Caractériser l'écoulement Même question avec l'écoulement de champ de vitesses ! r V ( v0 cos?t, v0 sin?t ). DF2 Ecoulement de Couette cylindrique On considère l'écoulement d'un fluide entre deux cylindres concentriques, de rayons R1 et R2, tournant autour de leur axe commun aux vitesses angulaires Ω1 et Ω2. On propose un champ des vitesses du fluide de la forme : ! r V = ( Ar + Br ) ! r e - Déterminer les constantes A et B en supposant la continuité des vitesses du fluide et des cylindres en R1 et R2. Commenter le cas Ω1 = Ω2 . - Déterminer l'accélération d'une particule de fluide. DF3 Superposition d'écoulements Déterminer le champ des vitesses résultant de la superposition d'un écoulement radial permanent et d'un écoulement orthoradial non permanent de vitesse angulaire ? = b(1 + at) .

• vitesse du fluide


• répartition de vitesse et de pression dans le tube


• df3 superposition d'écoulements déterminer


• ds de la section


• déplacement du plan supérieur


• ecoulement


• équation des trajectoires des particules et des lignes