Fsjes Salé - économétrie Prof Meslouhi - Chapitre 2

Chapitre 2. Modèle linéaire simple C’est un modèle simple à une seule équation, soumis à un ensemble d’hypothèses H et comportant seulement deux variables. Il s’agit du modèle de type : (1.1) y = ax + b Où y : la variable endogène ou expliquée x : la variable exogène ou explicative a et b : deux paramètres réels inconnus à estimer et H : un ensemble d'hypothèses théoriques, statistiques ou comptables sur (1.1) Malgré sa simplicité, il permet de ressortir les propriétés fondamentales et de développer l’essentiel des concepts et des instruments d’analyse utilisés en économétrie. I Hypothèses I.1 La linéarité La linéarité de (1.1) n'est pas restrictive puisqu'on peut se ramener par une transformation appropriée à la forme linéaire. Ainsi :Y = f ( X ) est linéarisable si Y (ou, toute fonction de Y ) peut être exprimée comme une fonction linéaire de X (ou toute fonction de X ). aAinsi la spécification suivante : Y = B X ; n’est pas directement linéaire, mais elle peut se ramener, par la transformation logarithmique : ln Y = ln B + a ln X (1.2) à la forme linéaire de type : où : .