Worldline approach to Casimir effect and Gross-Neveu model [Elektronische Ressource] / presented by Klaus Klingmüller

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDiplom Physiker Klaus Klingmüllerborn in BonnOral examination: 17. Oktober 2007WorldlineapproachtoCasimireffectandGross NeveumodelReferees:PD Dr. Holger GiesProf. Dr. Michael G. SchmidtiWeltlinienzugang zu Casimir Effekt und Gross Neveu ModellZusammenfassungWiruntersuchendenCasimir EffektunddasGross NeveuModellmitHilfederWeltlinien numerik.DabeiwerdendieQuantenfluktuationenaufquantenmechanischePfadintegralevon Punktteilchen abgebildet, welche wir mit Monte Carlo Methoden auswerten. BeimCasimir Effekt erlaubt uns das die präzise Berechnung der Wechselwirkungsenergienfür ein Dirichlet Skalar in für andere Methoden unzugänglichen Casimir Geometrien.Wir untersuchen Geometrien mit Krümmungen und scharfen Kanten, beide sind vongroßer Bedeutung für Experimente bzw. die Anwendung in der Nanomechanik. Bei derBerechnung nutzen wir die jeweiligen Symmetrien aus, um eine erhebliche Verringerungder nötigen Rechenzeit zu erzielen. Unsere Ergebnisse zeigen die engen Grenzen dergängigen “Proximity Force Approximation” (PFA) auf und liefern erste Erkenntisse überden Einfluss der Kanten endlicher Platten auf die Casimir Kraft. Im Gross Neveu Modellberechnen wir die Spur über die Fermionfluktuationen mit einem Weltlinienpfadintegral.