Variational principles on metric and uniform spaces [Elektronische Ressource] / von Andreas Hamel

Variational Principles on Metric andUniform SpacesH a b i l i t a t i o n s s c h r i f tzur Erlangung des akademischen GradesDr. rer. nat. habil.vorgelegt derMathematisch–Naturwissenschaftlich–TechnischenFakult¨atder Martin-Luther-Universit¨at Halle-WittenbergvonHerrn Dr. rer. nat. Andreas Hamelgeboren am 08.09.1965 in Naumburg (Saale)Gutachter1. Prof. Dr. Johannes Jahn, Erlangen-Nurn¨ berg2. Prof. Dr. Christiane Tammer, Halle-Wittenberg3. Prof. Dr. Constantin Z˘alinescu, IasiHalle (Saale), 24.10.2005urn:nbn:de:gbv:3-000009148[http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn=nbn%3Ade%3Agbv%3A3-000009148]2Contents1 Introduction 52 Basic Framework 112.1 Algebraic structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.1 Monoids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.2 Conlinear spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1.3 Semilinear spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2 Order structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.1 Basic notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.2 Ordered product sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.3 Power sets of ordered sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.4 Ordered monoids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.2.5 Ordered conlinear spaces . . . . . . . . . . . .