Une réfutation des lemmes fondamentaux de Newton

UNE RÉFUTATION DES LEMMES FONDAMENTAUX DE NEWTON par Miles Mathis Newton publia ses Principia en 1687. Excepté pour les corrections d’Einstein dans sa relativité, l’essentiel du texte est resté incontesté depuis lors. Il a constitué la colonne vertébrale de la trigonométrie, du calcul différentiel, de la physique clas- sique, et il l’est toujours en grande partie. C’est le texte fondamental pour la ciné- matique, pour la gravitation et pour bien d’autres sujets. UNE RÉFUTATION DES LEMMES FONDAMENTAUX DE NEWTON M. Mathis Dans cet article, je ferai une réfutation simple et directe de l’un des premiers lemmes de Newton, un des plus fondamentaux, un lemme qui reste jusqu’à ce jour la base du calcul et de la trigonométrie. Ma correction est importante – malgré l’an- cienneté du texte que je critique – simplement du fait de l’importance continue de ce texte dans les mathématiques modernes et dans les sciences. Ma correction cla- rifie la fondation du calcul, une fondation qui est, jusqu’à aujourd’hui, d’un grand intérêt pour les mathématiciens purs. Dans les cinquante dernières années, des mathématiciens renommés, comme par exemple Abraham Robinson, ont continué à travailler sur les fondations du calcul (voir « Analyse non-standard »).