UN NOUVEAU CRITERE STATISTIQUE EN FORME DE RADAR POUR LA ...

UN NOUVEAU CRITERE STATISTIQUE
POUR LA MESURE DE L’UNIFORMITÉ
DES
PLANS D’EXPÉRIENCES
E
T DE LEURS
PROJECTIONS SUR LES SOUS-ESPACES.
38ièmes Journées de Statistique.
Jessica Franco
Laurent Carraro
-
O
livier Roustant
Ecole Supérieure des Mines de Saint-Etienne



Un nouveau critère statistique
Contexte –
O
bjectifs
Le radar d’uniformité
Exemples
Conclusion
2

Contexte (1/2)
Utilisation des grands codes de
calculs industriels pour modéliser
les phénomènes complexes
Problème
: trop coûteux à exploiter
directement
1 simulation numérique
=
1 expérience
3Contexte (2/2)
Codes
déterministes
la notion de répétabilité
d
oit être
réexaminée
4

Deux objectifs, en phase d’expérimentation
Etude du code sans aucune
connaissance
Remplissage de l’espace :
«Space-Filling
D
esigns ».
(Ex : Suites de Halton)
Besoin de réduction de la dimension
Bonne répartition des points
en projection sur les sous-
espaces.
5Suite de Halton
à 100 points en dimension 8
(dim
7~dim
8)
0.
0
0
.
2
0.
4
0
.
6
0.
8
6
0.
0
0
.
2
0.
4
0
.
6
0.
8Bonne répartition des points en
projection
Si le code est fonction
de X
+3X
ou 3X
+X
1
2
1
2
3 points au li
eu de 9
X
2
Perte d’information
X
1
7

Objectif
En grande dimension : on veut
comparer
le remplissage de l’espace
l’uniformité des points en projection sur
tous les sous-espaces
Création d’un outil
quantitatif
permettant de décider si les points
sont
répartis uniformément sur
toutes
les
projections
8



Un ...