Transversality results and computations in symplectic field theory [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Oliver Fabert

Transversality Results and Computationsin Symplectic Field TheoryOliver FabertMu¨nchen 2008Transversality Results and Computationsin Symplectic Field TheoryOliver FabertDissertation zur Erlangung des akademischen Grades desDoktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)an der Fakult¨at fu¨r Mathematik, Informatik und Statistikder Ludwig–Maximilians–Universit¨at Mu¨nchenvorgelegt vonOliver Fabertaus FreisingMu¨nchen, den 21.02.2008Erstgutachter: Prof. Dr. Kai Cieliebak (LMU Mu¨nchen)Zweitgutachter: Prof. Dr. Dietmar A. Salamon (ETH Zu¨rich)Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 2. Mai 2008Contents0 Introduction 10.1 Symplectic field theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Main theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Rational SFT in the Floer case 71.0 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1 Moduli spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1011.1.1 Holomorphic curves inR×S ×M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1011.1.2 S -symmetry, nondegeneracy and transversality . . . . . . . . . . . 141.2 Domain-dependent Hamiltonians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.2.1 Deligne-Mumford space. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.2.2 Definition of coherent Hamiltonian perturbations . . . . . . . . . . 191.2.3 Compatibility with SFT compactness . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.