Transformées de Riesz associées aux opérateurs de Schrödinger avec des potentiels négatifs

Sous la direction de El Maati Ouhabaz
Thèse soutenue le 29 novembre 2010: Bordeaux 1
Dans cette thèse nous étudions la bornitude des transformées de Riesz associées aux opérateurs de Schrödinger avec des potentiels qui admettent des parties négatives.Cette étude a lieu dans un premier temps sur les espaces de Lebesgue Lp(RN, dx), puissur les espaces Lp(M, dx) où M est une variété Riemannienne de type homogène et dans un dernier temps sur les espaces à poids Lp(RN,wdx). Nous considérons également,sur ces espaces à poids, la bornitude du calcul fonctionnel holomorphe associé et la bornitude des puissances négatives de l’opérateur de Schrödinger.
-Transformées de Riesz
-Opérateur de Schrödinger
-Opérateur d’intégrale singulière
-Estimations Gaussiennes
-Estimations hors-diagonales
-Variétés Riemanniennes
-Classe de Muckenhoupt
-Classe de Hölder inverse
In this thesis we study the boundedness of Riesz transforms associated to Schrödinger operators with potentials having negative parts. First we consider the boundednesson Lp(RN, dx), then on Lp(M, dx) where M is a Riemannian manifold of homogeneous type. Finally we treat the boundedness of Riesz transforms on Lp(RN,wdx). As we consider, on the weighted spaces, the boundedness of the associated holomorphicfunctional calculus and the boundedness of the negative powers of the Schrödinger operator.
-Riesz transform
-Schrödinger operator
-Singular integral operator
-Gaussian estimates
-Off-diagonal estimates
-Riemannian manifold
-Muckenhoupt class
-Reverse Hölder class
Source: http://www.theses.fr/2010BOR14106/document