Thin equivalence relations in L(R) and inner models [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Philipp Schlicht

Philipp SchlichtThin Equivalence Relations in L(R)and Inner Models2008MathematikThin Equivalence Relations in L(R)and Inner ModelsInauguraldissertation zur Erlangung des akademischen Gradeseines Doktors der Naturwissenschaftendurch den Fachbereich Mathematik und Informatikder Westfälischen Wilhelms-Universität Münstervorgelegt von Philipp Schlicht– 2008 – Dekan: Prof. Dr. Dr. h.c. Joachim Cuntz Gutachter: Prof. Dr. Ralf Schindler Prof. Dr. Gregory Hjorth, University of Melbourne Tag der mündlichen Prüfung: 28.10.2008 Tag der Promotion: 28.10.2008 iiiContentsIntroduction vOverview ixAcknowledgments xi1 The framework 11.1 Prewellorders and scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Basic definitions and facts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Prewellorders under determinacy . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Mice with Woodin cardinals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8#1.2.1 Premice, comparison, and M . . . . . . . . . . . . . . . . 9n1.2.2 Genericity iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.3 TheQ-structure iteration strategy . . . . . . . . . . . . . 141.2.4 Tools for ω -iterable premice . . . . . . . . . . . . . . . . . 1812 Lifting thin equivalence relations to forcing extensions 232.1 Reasonable forcing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23#2.1.1 Absoluteness of M . . . . . . . . . . . . .