THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE

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Master Chimie et Physicochimie des Matériaux





THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE
TD Série n°6


correction


Exercice n°2 : Etude Thermodynamique de l'azote gazeux: comparaison des
entropies spectroscopiques et caloriques
(d'après L. Couture et R. Zitoun, Physique Statistique, Ellipses, Paris 1992)

Comparons les valeurs de l'entropie déterminées expérimentalement à partir soit des données de
spectroscopie vibrationnelle soit de mesures calorimétriques. Les statistiques utilisées sont celles de
Maxwell-Boltzmann corrigée pour la translation et de Maxwell-Boltzmann pour la rotation et la
vibration.


1) Energie libre F du gaz N 2
a) écrire l'énergie libre F en variable T, V et N et en déduire l'expression de l'entropie S et de la
pression P

dF = PdV + SdT + μdN
d’où
F F   
P = (1) et S = (2) (voir cours chap.IV)    
V T   T ,N V ,N

Z 
b) en MBc, l'expression de F est: F = NkT ln( ) +1 . Donner donc l'expression de S et P  N 
en fonction de Z, N et T.

La pression n’est liée qu’à la fonction de partition de translation puisque c’est la seule qui dépend
du volume.

(t) ln Z (1) conduit donc à P = NkT (3)
 V T ,N


Francois Henn, Université de Montpellier II 1
Introduction à la Thermodynamique Statistique
2007-2008 ¶
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Master Chimie et Physicochimie des Matériaux
Tous les termes qui constituent la fonction de partition totale du systme sont des fonctions ...