Thermodynamique statistique

THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE
´OLIVIER CASTERA
´ ´Resume. On d´emontre l’expression des probabilit´es thermodyna-
miques de la statistique classique de Maxwell-Boltzmann,et quan-
tiques de Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, et Fermi-Dirac.
`Table des matieres
1. Statistique classique de Maxwell-Boltzmann 2
1.1. Hypoth`eses fondamentales de Boltzmann 4
1.2. D´eg´en´erescence 4
1.3. Statistique classique de Maxwell-Boltzmann 5
2. R´epartition la plus probable 7
3. Relation entre entropie S et nombre de complexions W 9
4. Param`etres α et β de la distribution de Boltzmann 10
4.1. Param`etre α 10
4.2. Param`etre β 10
5. Expression de la fonction de partition Z 15
5.1. Expression du facteur de d´eg´en´erescence g 15i
6. Expression de l’´energie interne 17
7. Expression de l’entropie en statistique classique de M-B 18
8. Le paradoxe de Gibbs 19
9. Statistiques quantiques 20
9.1. Statistique de Maxwell-Boltzmann corrig´ee 21
9.2. Ce raisonnement n’est pas tout a` fait exact 21
9.3. Statistique de Bose-Einstein 23
9.4. Statistique de Fermi-Dirac 24
10. R´epartition la plus probable 26
10.1. R´epartition la plus probable en Statistique de B-E 26
10.2. R´epartition la plus probable en Statistique de F-D 27
11. Entropie en statistique quantique de M-B corrig´ee 29
12. Param`etres des statistiques quantiques 30
0 0012.1. Param`etres β et β des statistiques quantiques 30
0 0012.2. Param`etres α et α des statistiques quantiques 32
0 0013. Expressions analytiques des param`etres α et α ...