Theoretical studies of fluid membrane mechanics [Elektronische Ressource] / Martin Michael Müller

Theoretical studiesof fluid membrane mechanicsDissertationzur Erlangung des Grades”Doktor der Naturwissenschaften”am Fachbereich Physik, Mathematikund Informatikder Johannes Gutenberg-Universit¨atin MainzMartin Michael Mu¨llergeboren in TrierMainzOktober 2007Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 28. November 2007Fu¨r meine FamilieZusammenfassungBiologischeMembranensindFettmoleku¨l-Doppelschichten,diesichwiezweidimensionaleFlu¨ssigkeiten verhalten. Die Energie einer solchen fluiden Oberfla¨che kann h¨aufig mitHilfe eines Hamiltonians beschrieben werden, der invariant unter ReparametrisierungenderOberfla¨cheistundnurvonihrerGeometrieabha¨ngt. Beitra¨geinnererFreiheitsgradeund der Umgebung ko¨nnen in den Formalismus mit einbezogen werden.Dieser Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit dazu verwendet, die Mechanik fluiderMembranen und ¨ahnlicher Oberfla¨chen zu untersuchen. Spannungen und Drehmomentein der Oberfla¨che lassen sich durch kovariante Tensoren ausdru¨cken. Diese ko¨nnen dannz.B.dazuverwendetwerden,dieGleichgewichtspositionderKontaktliniezubestimmen,an der sich zwei aneinander haftende Oberfla¨chen voneinander trennen. Mit Ausnah-me von Kapillarpha¨nomenen ist die Oberfla¨chenenergie nicht nur abha¨ngig von Trans-¨lationen der Kontaktlinie, sondern auch von Anderungen in der Steigung oder sogarKru¨mmung.