Theoretical and algorithmic aspects of congruences between modular Galois representations [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Xavier Taxés i Ventosa

Theoretical and algorithmic aspectsof congruences between modularGalois representationsXavier Taix´es i VentosaDissertationTheoretical and algorithmic aspectsof congruences between modularGalois representationsDissertation zur Erlangung des Gradeseines Doktors der NaturwissenschaftenDem Fachbereich 6(Mathematik und Informatik)der Universit¨at Duisburg-Essenvorgelegt vonXavier Taix´es i Ventosaaus BarcelonaBarcelona, 14. April 2009Tag der Disputation: 24. Juni 2009Pru¨fungsvorsitzender: Prof. Dr. Axel Klawonn1. Gutachter: Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Frey2. Gutachter: Prof. Dr. Luis DieulefaitHiermit erkl¨are ich, dass ich diese Arbeit selbstst¨andig verfasst und keineanderen als die angegebenen Quellen verwendet habe.Xavier Taix´es i VentosaBarcelona, 14. April 2009A la meva `avia Angelina.Agra¨ımentsPrimer de tot, ´es un plaer agrair sincerament al meu director de tesi, elProf. Dr. Dr. h.c. Gerhard Frey, per l’oportunitat que m’ha brindat de tre-ballar amb ell, aix´ı com per la seva inestimable ajuda, mestratge, guia ipaci`encia a l’hora de realitzar aquest treball. Per les hores i l’esforc¸ infinitque m’ha dedicat, aix´ı com per les converses plenes d’idees que m’han fetendinsar al m´on de la recerca, i m’han ajudat a descobrir un fragment tanmeravell´os de la teoria de nombres.Atotselscompanysdel’IEMidelaUniversit¨atDuisburg-Essenelsdeclasort d’haver trobat un magn´ıfic ambient de treball. Vull mencionar particu-larment alDr.