The statistical description of irregular eigenfunctions [Elektronische Ressource] : a semiclassical approach / vorgelegt von Juan Diego Urbina

The statistical description of irregulareigenfunctions:A semiclassical approachDissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)derhaftlichen Fakult at II { Physikder Universit at Regensburgvorgelegt vonJuan Diego Urbinaaus BogotaJuly 2004Die Arbeit wurde von Prof. Dr. Klaus Richter angeleitet.Das Promotionsgesuch wurde am 7. Juli 2004 eingereicht.Das Promotionskolloquium fand am 27. Juli 2004 statt.Prufungsaussc huss:Vorsitzender: Prof. Dr. Joe Zweck1. Gutachter: Prof. Dr. Klaus Richter2.hter: Prof. Dr. Tilo WettigWeiterer Prufer: Prof. Dr. Dieter StrauchA Katalin, por permitirme tomar su mano, y por tomar la miaContents1 Introduction 61.1 The time-spatial approach to quantum mechanics . . . . . . . 61.2 Modern semiclassical techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 The approximation to the energy spectrum: In-tegrable vs. chaotic classical dynamics . . . . . . . . . . . . . 111.4 The semiclassical theory of eigenfunctions . . . . . . . . . . . 121.4.1 Integrable case: Torus quantization . . . . . . . . . . . 131.4.2 Chaotic case: The Fredholm technique . . . . . . . . . 141.5 The statistical description of classically chaotic quantum sys-tems: What is this thesis about? . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 The statistical description of chaotic eigenfunctions 192.1 An example: The e ect of interactions in irregular quantumdots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.