The statistical analysis of truncated and censored data under serial dependence [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Ewa Strzalkowska-Kominiak

The Statistical Analysis of Truncated AndCensored Data Under Serial DependenceInaugural - Dissertationzur Erlangung des Doktorgradesan den Naturwissenschaftlichen Fachbereichen(Mathematik)der Justus-Liebig-Universita¨t Gießenvorgelegt vonEwa Strzalkowska-Kominiakbetreut vonProf. Dr. Winfried StuteGießen, Januar 2008D-26Dekan: Prof. Dr. Bernd Baumann1. Berichterstatter: Prof. Dr. Winfried Stute2. Berichterstatter: Prof. Dr. Erich Ha¨uslerIch danke Herrn Prof. Dr. Stute fu¨r die her-vorragende Betreuung der Doktorarbeit,seine Zeit und seine Hilfe.¨Ich mochte mich auch bei meinen Eltern¨und meiner Schwester sehr herzlich furdie Unterstu¨tzung bedanken.Contents1 Introduction And Main Results 21.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Main Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Simulations 112.1 The Marshall and Olkin Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Simulations for the estimator of a d.f. for differentα andN . . . . . . . . . . . . . . 122.3 Comparison betweenF (x,y) and the standard empirical estimator . . . . . . . . . . 21n2.4 Estimation of correlation coefficients and expectations . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Proofs 274 A Functional Central Limit Theorem 69A Basic Properties ofF (t) 971n2A.1 Bounds for(F −F ) (t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 991n 12A.