The relative Chern character and regulators [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Georg Tamme

The Relative Chern Character and RegulatorsDissertation zur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)an der Naturwissenschaftlichen Fakultat I { Mathematik derUniversitat Regensburgvorgelegt vonGeorg Tammeaus Sinzing2010Promotionsgesuch eingereicht am: 4. Februar 2010Die Arbeit wurde angeleitet von: Prof. Dr. Guido KingsPrufungsaussc huss:Prof. Dr. Helmut Abels (Vorsitzender)Prof. Dr. Guido Kings (1. Gutachter)Prof. Amnon Besser, Ben Gurion University (2. Gutachter)Prof. Dr. Klaus KunnemannProf. Dr. Uwe Jannsen (Ersatzprufer)CONTENTSIntroduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Acknowledgements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Notations and Conventions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Part I. The complex theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131. Simplicial Chern-Weil theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1. De Rham cohomology of simplicial complex manifolds. . . . . . . . . . . . 151.2. Bundles on simplicial manifolds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.3. Connections, curvature and characteristic classes. . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4. Secondary classes. . . . . . . .