The Newtonian limit of general relativity [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Maren Reimold

The Newtonian Limit of General RelativityDissertationzur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaftenan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨atder Eberhard Karls Universit¨at Tubingen¨vorgelegt vonMaren Reimoldaus N¨ordlingenUnterstutzt¨ durch das Evangelische Studienwerk Villigst e.V.Tubingen,¨ 2010Datum der mundlic¨ hen Qualifikation: 23.12.2010Dekan: Prof. Dr. Wolfgang Rosenstiel1. Berichterstatter: Prof. Dr. Frank Loose2. Berichterstatter: Prof. Dr. Gerhard HuiskenContentsDeutsche Zusammenfassung 3Introduction 50.1 Transitionsfromtangentandcotangentspaceandinducedconnections 80.2 Concepts of curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90.3 Newton’s theory of gravitation and Einstein’s theory of relativity . 131 Frame theory 191.1 The structure of the frame theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.3 Transfer to the frame theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.4 The case λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 The Newtonian limit: definition and existence 632.1 Definition of the Newtonian limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.2 Extension of spacetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.4 Existence of a limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.