The massless two-loop two-point function and zeta functions in counterterms of Feynman diagrams [Elektronische Ressource] / Isabella Bierenbaum

The Massless Two-loop Two-point Functionand Zeta Functionsin Counterterms of Feynman DiagramsDissertationzur Erlangung des Grades\Doktor der Naturwissenschaften"am Fachbereich Physikder Johannes-Gutenberg-Universit atin MainzIsabella Bierenbaumgeboren in Landau/PfalzMainz, Februar 2005Datum der mundlic hen Prufung: 6. Juni 2005D77 (Diss. Universit at Mainz)Contents1 Introduction 12 Renormalization 32.1 General introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Feynman diagrams and power counting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Dimensional regularization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Counterterms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.1 One-loop diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.2 Multi-loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Hopf and Lie algebra 153.1 The Hopf algebras H and H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15R FG3.1.1 The Hopf algebra of rooted trees H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16R3.1.2 The Hopf of Feynman graphs H . . . . . . . . . . . . . . . 20FG3.1.3 Correspondence between H , H , and ZFF . . . . . . . . . . . . . . 20R FG3.2 Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 The massless two-loop two-point function | an overview 274.1 General remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .