The Geometry of Moufang sets [Elektronische Ressource] / von Rafael Knop

The Geometry of Moufang setsDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdr. rerum naturalium (Dr. rer. nat)vorgelegt derMathematisch-Naturwissenschaftlich-Technischen Fakult¨at(mathematisch-naturwissenschaftlicher Bereich)der Martin-Luther-Universit¨at Halle-Wittenbergvon Herrn Dipl.-Math. Rafael Knopgeb. am 27. Juli 1978 in DortmundGutachter:1. Prof. Dr. Gernot Stroth, Martin-Luther-Universit¨at Halle-Wittenberg2. Prof. Dr. Bernhard Muh¨ lherr, Universit´e Libre de BruxellesHalle (Saale), 15. Dezember 2005urn:nbn:de:gbv:3-000009649[http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn=nbn%3Ade%3Agbv%3A3-000009649]CONTENTS iContents1 Introduction 12 Basic definitions 42.1 Notations and conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Involutions, quadratic and sesquilinear forms . . . . . . . . . . . 42.3 Polarities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.5 Moufang sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.6 Jordan algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.7 The special universal envelope of a special Jordan algebra . . . . 133 Some Moufang sets 153.1 Parameters and Similarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2 An inventory of Moufang sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .