The free particle on q-Minkowski space [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Fabian Bachmaier

The free particle onq-Minkowski spaceDissertation der Fakultat fur Physik der¨ ¨Ludwig-Maximilians-Universita¨t Mu¨nchenvorgelegt vonFabian Bachmaieraus Mu¨nchenMunchen, den 8. Oktober 2003¨1. Gutachter: Prof. Dr. Julius Wess2. Gutachter: Priv.-Doz. Dr. Peter SchauenburgTag der mu¨ndlichen Pru¨fung18.03.2004ZusammenfassungDie Annahme, daß die Raumzeit-Struktur durch kontinuierliche Koordinaten be-schrieben werden kann, ist ein sehr erfolgreiches Konzept in der Physik. Bei sehrkleinen Absta¨nden jedoch ist auch diese Struktur einer Quantisierung unterwor-fen, und man muß nach neuen physikalischen Modellen zu ihrer Beschreibungsuchen. Eine M¨oglichkeit ist es, den Raum durch eine nichtkommutative Algebradarzustellen und auf diese Weise die entstehende Diskontinuitat abzubilden. In¨dieser Arbeit wird der q-Minkowski Raum als ein konkretes Modell solch eines”Quantenraumes” betrachtet. Das besondere dieser q-deformierten R¨aume ist,daß sie eine so genannte Quantengruppe als Hintergrundsymmetrie besitzen.Dies macht es m¨oglich sich die in der Physik a¨ußerst wichtigen darstellungs-theoretischen Aspekte auch fur die q-deformierte Quantenraume zunutze zu¨ ¨manchen.In den zwei Teilen dieser Arbeit werden irreduzible Darstellungen derq-deformierten Poincar´e-Algebra berechnet.