Terminal wealth problems in illiquid markets under a drawdown constraint [Elektronische Ressource] / Marc Wittlinger

Terminal wealth problemsin illiquid marketsunder a drawdown constraintDissertationzur Erlangung des Doktorgrades Dr. rer. nat.der Fakult at fur Mathematik und Wirtschaftswissenschaftender Universit at Ulmvorgelegt vonMarc Simon Wittlingeraus NurtingenUlm, im September 2011Amtierender Dekan: Prof. Dr. Paul WentgesErstgutachter: Prof. Dr. Ulrich RiederZweitgutachter: Prof. Dr. Rudiger KieselTag der Promotion: 13. Dezember 2011Fur Friedrich.Contents1. Introduction 11.1. Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Overview and contributions of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. Outline of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. Inhomogeneous Levy processes 72.1. De nition and properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2. Exponential moment and canonical representation . . . . . . . . . . . . . . 112.3. The Markov property of the stochastic exponential . . . . . . . . . . . . . . 142.4. Auxiliary results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.5. A special case: The inhomogeneous Poisson processes . . . . . . . . . . . . 193. The portfolio optimization problem 233.1. Financial Market . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2. Wealth process and admissible policies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3. The terminal wealth problem . . . . . . .