Partition des centres mobiles pour données qualitatives

Partition des centres mobiles pour données qualitatives

Maurice Roux

Faculté des Sciences et Techniques (Case 462)
Université Paul Cézanne (Marseille 3)
Avenue Normandie-Niemen
13397 Marseille Cedex 20, France



RÉSUMÉ. On présente un nouvel algorithme de partitionnement autour de centres mobiles (k-means) pour des
données qualitatives, basé sur la métrique du Khi-carré. Cet algorithme est comparé à trois autres techniques
similaires de partitionnement autour de centres mobiles en utilisant des jeux de données réelles et simulées. Les
résultats sont évalués par le critère de l’inertie interclasse.
MOTS-CLÉS : agrégations autour de centres mobiles, métrique du Khi-carré, inertie interclasse, partitions.



1 Introduction
Un certain nombre de méthodes de classification ont été proposées pour traiter les données qualitatives
[GOV 84, KAU 90, HUA 98]. Mais très peu ont utilisé la métrique du Khi-carré pourtant couramment
utilisée avec succès, avec l’Analyse factorielle des Correspondances (AFC, [BEN 73]), bien adaptée à ce
type de données. Reprenant une idée esquissée par Ralambondrainy [RAL 95] l’algorithme que nous
exposons ici, applique le mécanisme usuel de réallocation-recentrage de la méthode des k-moyennes
[FOR 65, MAC 67], sur les « profils » des objets, lesquels sont munis de poids, comme en AFC. Dans le
paragraphe suivant on présente quelques algorithmes usuels pour traiter des variables qualitatives. Puis on
décrit les ...