Classification par blocs sous l'approche modéle de mélange

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Classiflcation par blocs sous l’approche modele de m¶elange
Mohamed Nadif (a) and G¶erard Govaert (b)
(a)CRIP5, Universit¶e Paris Descartes
(b) HEUDIASYC, UMR CNRS 6599, Universit¶e de Technologie de Compiegne
08 mars 20072
Histoire de la Classiflcation
o Apprentissage non supervis¶e : classiflcation automatique
o La classiflcation automatique ofire une vue simplifl¶ee d’un ensemble de donn¶ees en
le structurant en classes homogenes
o Outil indispensable dans la fouille de donn¶ees
o D¶emarche naturelle et ancienne
Aristote : classiflcations en logique et en politique
Linn¶e en 1763 : classiflcation complete des ^etres vivants
Darwin 1859 : interpr¶etation de l’¶evolution des especes
Apres 1960 : apparition des algorithmes automatisant la construction des classes3
Objectifs de la Classiflcation
o Donn¶ees
jSoit x=(x ) la matrice des donn¶ees de taille r£si
i2I l’ensemble des r lignes (individus, objets, instances)
j2J l’ensemble des s colonnes (variables, attributs)
I Premier objectif : classiflcation simple
R¶esumer l’information en utilisant des classes d’individus "homogenes"a l’aide
d’une partition sur l’ensemble I
I Second objectif : classiflcation crois¶ee
R¶esumer l’information en utilisant des blocs homogenes a l’aide d’une paire de
partitions d¶eflnies sur l’ensemble I et l’ensemble J4
Exemple : Donn¶ees binaires
o I =fA;B;C;D;E;F;G;H;I;Jg et J =f1;2;3;4;5;6;7g
o Classiflcation simple : (fA;C;Hg;fB;F;Gg;fD;G;I;Eg)
o Classiflcation crois¶ee :
{ classes en ligne (fA;C;Hg ...