Synchronization via correlated noise and automatic control in ecological systems [Elektronische Ressource] / von Nina Kuckländer

Institut fur¨ PhysikArbeitsgruppe Nichtlineare DynamikSynchronizationvia correlated noiseand automatic controlin ecological systemsDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)im Fach Physik / Nichtlineare Dynamikeingereicht an derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨atder Universitat Potsdam¨vonNina Kuckl¨anderPotsdam, Juni 2006ZusammenfassungGegenstand der Arbeit ist die Moglichkeit der Synchronisierung von nichtlinearen Systemen durch kor-¨reliertes Rauschen und automatische Kontrolle. Die Arbeit gliedert sich in zwei Teile. Der erste Teilist motiviert durch Feldstudien an wilden Schafspopulationen auf zwei Inseln des St. Kilda Archipels,die starke Korrelationen aufgrund von Umwelteinflussen zeigen. In einem linearen System entspricht¨die KorrelationderbeidenPopulationengenauderRauschkorrelation(Moran-Effekt). Esexistiertabernoch keine systematische Untersuchung des Verhaltens nichtlinearer Abbildungen unter dem Einflusskorrelierten Rauschens. Deshalb wird im ersten Teils dieser Arbeit systematisch die rauschinduzierteKorrelation zweier logistischer Abbildungen in den verschiedenen dynamischen Bereichen untersucht.Fur¨ kleine Rauschintensit¨aten wird analytisch gezeigt, dass die Korrelation von quadratischen Abbil-dungen im Fixpunktbereich immer kleiner oder gleich der Rauschkorrelation ist. Im Periode-2 Bereichbeschreibt ein Markov-Modell qualitativ die wichtigsten dynamischen Eigenschaften.