Synchronization in active networks [Elektronische Ressource] / von Tiago Pereira

Synchronization in Active NetworksDissertation zur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)in der Wissenschaftsdisziplin Nichtlineare DynamikEingereicht an derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Universit at PotsdamvonTiago PereiraPotsdam, January 03, 20071 Synchronization in Active Networks is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial 3.0 License. http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/ Elektronisch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der Universität Potsdam: http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2007/1434/ urn:nbn:de:kobv:517-opus-14347 [http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-14347] Fainting with longing for my hearts own de-sire, my wife Daniele.3CONTENTS CONTENTSContents1 Introduction 52 Synchronization 63 Phase of attractors 83.1 General phase de nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Upper bounds for phase synchronization 115 Phase synchronization detection 126 General framework for phase synchronization detection 136.1 Lost of localization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146.2 PS in bursting neurons connected via chemical synapses . . . . . . . . . . . . 156.3 Clusters of phase synchronization in networks . . . . . . . . . . . . . . . . . 156.4 Communication and localized sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .