Surfaces isogenous to a product [Elektronische Ressource] : their automorphisms and degenerations / vorgelegt von Wenfei Liu

SURFACES ISOGENOUS TO A PRODUCT: THEIRAUTOMORPHISMS AND DEGENERATIONSDISSERTATIONzur Erlangungdes DOKTORGRADES (DR. RER. NAT.)der MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHEN FAKULTATder UNIVERSITAT BAYREUTHvorgelegt vonWENFEI LIUaus ZhejiangBAYREUTHJANUAR 2010iiUNIVERSITAT BAYREUTHFAKULTAT VON MATHEMATIKAngefertigt mit der Genehmigung der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult at der Universit at Bayreuth.Datum: Januar 20101. Referent: Fabrizio Catanese2. Referent: Jin-Xing Cai3. Referent: Nikolaos Tziolasiiiivto my parents.vTable of ContentsTable of Contents viAbstract viiZusammenfassung viiiAcknowledgments xErklarung xiiIntroduction 11 Preliminaries 31.1 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Surfaces isogenous to a product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Cartan’s lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Q-Gorenstein deformation theory of semi log canonical surfaces . . . 71.5 Stable surfaces and their moduli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Automorphisms and their action on cohomology 203 Stable degenerations of surfaces isogenous to a product 293.1 Smoothings of stable curves with group actions . . . . . . . . . . . . 293.2 Singularities of degenerations of surfaces isogenous to a product ofunmixed type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.3 of of surfaces isogenous to a product ofmixed type . . .