Strongly correlated systems in ultracold quantum gases [Elektronische Ressource] / von Henning Fehrmann

STRONGLY CORRELATED SYSTEMSINULTRACOLD QUANTUM GASESVon der Fakult˜ at fur˜ Mathematik und Physikder Universit˜ at Hannoverzur Erlangung des GradesDoktor der NaturwissenschaftenDr. rer. nat.genehmigte DissertationvonDipl.-Phys. Henning Fehrmanngeboren am 7. Oktober 1975 in HavelbergReferent: Prof. Dr. M. LewensteinCoreferent: Prof. Dr. J. ArltPrufung:˜ 16.06.2006AbstraktIn dieser Dissertation wird das Verhalten sehr kalter stark korrelierter Quan-tengase, sowohl in optischen Gittern, als auch in rotierenden Fallen, unter-sucht.Im ersten Teil betrachten wir Fermionen auf einen bosonenischem Mot-thintergrund in einem zweidimensionalen optischen Gitter mit quadratischenEinheitszellen. Aufgrund der Wechselwirkung zwischen Fermionen und Boso-nen bilden sich \Composite Fermions", Fermionen gepaart mit bosnischenL˜ ochern oder mit Bosonen. Fur˜ eine kleine Tunnelrate leiten wir einenefiektiven Hamiltonian her, der das Verhalten der \Composite Fermions"beschreibt. Mit Hilfe einer einfachen Mean-Field-Rechnung flnden wir einenMottisolator-Super ussigk˜ eit Phasenub˜ ergang, den wir nummerisch best˜ a-tigenDas n˜ achste Kapitel besch˜ aftigt sich mit Quantengasen in optischen \tri-merized" Kagom¶egittern. Fur˜ Bosonen flnden wir einem Mottisolator miteiner rationalen Anzahl von Atomen (1=3; 2=3; 1;¢¢¢ ) in einer Zelle. Im Falleeiner Fermion-Fermion-Mischung k˜ onnen wir einen efiektiven Hamiltonianfur˜ einen Heisenbergantiferromagneten herleiten.