Statistique et probabilités

Statistique et probabilités
Calculer l’étendueFiche7
L’étenduee est la différence entre la plus grande et la
plus petite valeur de la série : e = x – x .
max min
Exemple :
4 ; 5 ; 10 ; 8 ; 13 ; 31
e = 31 – 4 = 27.
Calculer les quartilesFiche8
Le premier quartile Q est la plus petite valeur de la1
série, telle qu’au moins 25 % des valeurs soient infé-
rieures ou égales à Q . Le deuxième quartile Q est1 2
défini de la même façon avec 50 % et le troisième quar-
tile Q avec 75 %.3
Série quantitative discrète
Exemple 1 :
Série de notes rangée par ordre croissant : 2 ; 4 ; 6 ; 7 ; 11 ; 13 ; 15 ; 18 ; 19 ; 20
10 valeurs
e10¥ 0,25 = 2,5 ≤ 3 donc Q = 6 qui est la 3 valeur ; 1
e10¥ 0,50 = 5 donc Q = 11 qui est la 5 valeur ;2
e10¥ 0,75 = 7,5 ≤ 8 donc Q = 18 qui est la 8 valeur.
3
x Q Q Q x
min 1 2 3 max
3 4 6 8 11 13 15 18 19 20
Au moins
25 % de notes
Au moins 50 % de notes
Au moins 75 % de notes
11 + 13
Me = = 12 et Q = 11 ; dans cet exemple, N est pair et Me≠ Q .
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148 Fiches 7 et 8
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Livr
e
–
La
photocpie
non
autorisée
est
un
délit.Statistique et probabilités
Exemple 2 :
Nombre d’étages de 200 immeubles.
Pour calculer les effectifs cumulés croissants (ECC), on
ajoute l’effectif d’une ligne à l’effectif de la ligne précé-
dente.
Exemple de calcul d’un ECC : 30 + 24 = 54.
Nombre Quantité
dtages dmmeubles ECC
x n
i i
0 12 12
1 18 30
2 24 54 200¥ 0,25 = 50 ≤ 54 donc Q = 2 étages ;1
3 46 100 200¥ 0,50 = 100 donc Q = 3 étages ;
2
4 48 148
5 28 176 ...