State stability analysis for the fermionic projector in the continuum [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Stefan Ludwig Hoch

State Stability Analysis forthe Fermionic Projector inthe ContinuumDissertation zur Erlangung des Doktorgrades derNaturwissenschaften (Dr. rer. nat.) der Fakultät für Mathematikder Universität Regensburgvorgelegt vonStefan Ludwig Hoch aus Regensburg2008Promotionsgesuch eingereicht am: 11. April 2008Die Arbeit wurde angeleitet von: Prof. Dr. Felix FinsterPrüfungsausschuss: Vorsitzender: Prof. Dr. Bernd Ammann1. Gutachter: Prof. Dr. Felix Finster2. Prof. Dr. Joel Smollerweiterer Prüfer: Prof. Dr. Reinhard MennickenContents1 Introduction 12 The principle of the fermionic projector 32.1 Relativistic quantum mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Discrete spacetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 The variational principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Continuum theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4.1 Continuum version of the variational principle . . . . . . . . . . . . . . 92.4.2 Connection to the discrete case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4.3 Euler-Lagrange equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Lorentz invariant distributions 153.1 Basic definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2 A Plancherel formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3 Convolutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .