Spectral properties of Spin_1hnC Dirac operators on T_1hn3, S_1hn1 × S_1hn2 and S_1hn3 [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Fabian Meier

CSpectral properties of Spin Dirac operators on3 1 2 3T S £ S S1£Dissertationzur Erlangung des Doktorgradsder Fakultät für Mathematikder Universität Bielefeldvorgelegt vonFabian MeierJuli 2010Gedruckt auf alterungsbeständigem Papier °°ISO 9706Contents0 Introduction 8C0.a Spin Dirac operators on 3-manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 930.b The space T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 20.c The space S £ S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1030.d The space S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100.e Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11C1 Spin Dirac operators on 3-manifolds 12C1.a Spin structures on 2- and 3-manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.a.1 The Clifford algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12C1.a.2 Spin and Spin structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.b The Dirac operator and the torusL /‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.c Spectral sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.c.1 The framework for B˘L /‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.d Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2132 The space T 222.a Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.