Spatial functional principal component analysis and its application in diagnostics [Elektronische Ressource] / Insa Winzenborg

Fakultat fur Mathematik und WirtschaftswissenschaftenInstitut fur Zahlentheorie und WahrscheinlichkeitstheorieSpatial Functional Principal ComponentAnalysis and its Application in DiagnosticsDissertationzur Erlangung des Doktorgrades Dr. rer. nat.der Fakultat fur Mathematik und Wirtschaftswissenschaftender Universitat Ulmin Kooperation mit derRoche Diagnostics GmbH, Penzbergvorgelegt vonInsa Winzenborg2011iiAmtierender Dekan: Prof. Dr. Paul WentgesErstgutachter: Prof. Dr. Ulrich StadtmullerZweitgutachter: Prof. Dr. Volker SchmidtTag der Promotion: 21. Juni 2011Contents1 Introduction 12 Functional Principal Component Analysis 72.1 Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.1 Kernel functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.2 Smoothing methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.3 Estimation of moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.4 of functional principal components . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.5 Choice of bandwidth and number of eigenfunctions . . . . . . . . . . . . . 212.2.6 Overview of consistency results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 Example: Wiener process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.