Some topics in Lipschitz analysis on metric spaces

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Departamento de Análisis Matemático SOME TOPICS IN LIPSCHITZ ANALYSIS ON METRIC SPACES MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Estibalitz Durand Cartagena Bajo la dirección del doctor José Ángel Jaramillo Aguado Madrid, 2011 ISBN: 978-84-694-6245-4 © Estibalitz Durand Cartagena, 2011 Some topics in Lipschitz Analysis on metric spacesAlgunos aspectos del Analisis Lipschitziano en espacios metricosEstibalitz Durand CartagenaMemoria presentada para optar al grado deDoctor en Ciencias Matem aticascon menci on de Doctorado EuropeoEnero 2011Dirigida por el ProfesorJesus Angel Jaramillo AguadoiAgradecimientosHa llegado el momento de agradecer el carino~ y apoyo mostrado por todas aquellas personasque han hecho posible este trabajo.En primer lugar me gustar a agradecer a mi director Jesus A. Jaramillo su gran apoyo,esfuerzo y dedicaci on a lo largo de todo este tiempo, tanto en el am bito academico comoen el personal. Jesus me ha transmitido su entusiasmo por aprender cosas nuevas, entu-siasmo sin el cual, no nos hubieramos metido en este proyecto. Desde el primer d a meha dado alas y me ha proporcionado todos los medios para hacer aquello que m as megustaba apoy andome en todo momento. Jesus es una de las personas m as positivas y m aspacientes que conozco.