Some axioms of weak determinacy [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Bogomil Kovachev

Some Axioms of Weak DeterminacyDissertationan der Fakult at fur Mathematik, Informatik und Statistikder Ludwig Maximilians-Universit at Munc henzur Erlangung des Grades Doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)vorgelegt von Bogomil Kovachev (23. Juni 2009)Erster Berichterstatter: Prof. Dr. H.-D. DonderZweiter Berichterstatter: Prof. Dr. P.KoepkeTag des Rigorosums: 16.10.2009AbstractWe consider two-player games of perfect information of length some car-dinal . It is well-known that for ! the full axiom of determinacy for1these games fails, thus we investigate three weaker forms of it. We obtain+the measurability of under DC -the axiom of dependent choices general-ized to . We generalize the notions of perfect and meager sets and providecharacterizations with some special kinds of games. We show that under anadditional assumption one of our three axioms follows from the other two.ZusammenfassungWir betrachten unendliche Spiele der L ange , wobei eine Kardinalzahlist. Es ist bekannt, dass im Fall ! fur solche Spiele das ublic he De-1terminierheitsaxiom inkonsistent ist. Aus diesem Grund betrachten wir dreischw achere Versionen hiervon. Mit hilfe von DC zeigen wir die Messbarkeit+von . Wir verallgemeinern die bekannten Begri e der perfekten undmageren Mengen und geben Charakterisierungen durch spezielle Spielvari-anten.