Solution enclosures for scalar conservation laws [Elektronische Ressource] / von Duy Nguyen Vu Hoang

Solution Enclosures for Scalar ConservationLawsZur Erlangung des akademischen Grades einesDOKTORS DER NATURWISSENSCHAFTENvon der Fakultat¨ fur¨ Mathematik desKarlsruher Instituts fur¨ Technologie (KIT)genehmigteDISSERTATIONvonDipl. phys. Duy Nguyen Vu Hoangaus SaarlouisTag der mundlichen¨ Prufung:¨ 30.6.2010Referent: Prof. Dr. M. PlumKorreferent: Prof. Dr. W. ReichelDanksagungAn dieser Stelle mochte¨ ich ganz herzlich Herrn Prof. Plum danken, der diese Arbeit betreuthat und mir die Moglichk¨ eiten computergestutzter¨ Beweise in der Mathematik nahegebracht hat.Ferner mochte¨ ich ihm fur¨ seine zahlreichen Verbesserungsvorschlage,¨ diese Arbeit betreffend,danken.Herrn Prof. Reichel danke ich herzlich fur¨ die freundliche Bereitschaft, das Korreferat zuubernehmen.¨Maria Radosz mochte¨ ich fur¨ zahlreiche Diskussionen danken, die zum Gelingen der Arbeitbeigetragen haben, sowie fur¨ die genaue Durchsicht eines (schwierigen) Manuskripts auf Fehler.Moralische Unterstutzung¨ ist mir von Giacomo K. zuteil geworden, weswegen ihm auch Dankgebuhrt.¨Contents1 Introduction 41.1 General Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.1 Conservation laws in continuum physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2 Hyperbolic conservation laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.3 Computer-assisted proofs for partial differential equations . . . . . . . . . 91.1.4 Concluding remarks . . . . . . . . . . .