Smolyak's algorithm, spars grid approximation and periodic function spaces with dominating mixed smoothness [Elektronische Ressource] / von Tino Ullrich

Smolyak’s Algorithm, Sparse Grid Approximationand Periodic Function Spaces with Dominating MixedSmoothnessDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)vorgelegt dem Rat derFakultät für Mathematik und Informatikder Friedrich-Schiller-Universität Jenavon Dipl.-Math. Tino Ullrichgeboren am 23. März 1980 in SchmalkaldenGutachter1. Prof. Dr. Jürgen Prestin - summa cum laude2. Prof. Dr. Hans-Jürgen Schmeißer - summa cum laude3. Prof. Dr. Winfried Sickel - summa cum laudeTag der letzten Prüfung des Rigorosums: 03. Mai 2007Tag der öffentlichen Verteidigung: 04. Mai 2007iiAcknowledgementsFirst of all I would like to express my deepest appreciation to my supervisor Prof. Dr.Winfried Sickel for supporting me during my Ph.D. studies. He has always been a veryattentive, motivating and fair teacher. Let me also thank the members of the researchgroup “Function Spaces” in Jena, especially PD. Dr. Dorothee D. Haroske, Prof. Dr.Hans-Jürgen Schmeißer and Prof. Dr. Hans Triebel for many valuable discussions, hintsand comments during the preparation of this work.iiiivF Ü R K A T R I NvZusammenfassungDie vorliegende Arbeit wurde hauptsächlich durch die Ergebnisse Sickels in den Arbeiten[34, 35] und durch frühere Untersuchungen von Temlyakov in [43, 45] motiviert. Wirstudieren periodische Funktionenräume mit dominierend gemischten Glattheitseigenschaf-ten vom Besov-, Triebel-Lizorkin- und Sobolev-Typ.