Singular hypersurfaces as stratifolds [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Yang Su

INAUGURAL - DISSERTATIONzurErlangung der Doktorwurde¨derNaturwissenschaftlich-Mathematischen Gesamtfakultat¨derRuprecht-Karls-Universitat¨Heidelbergvorgelegt vonM. Sc. Mathematiker Yang Suaus Beijing, V. R. ChinaTag der mundlichen Prufung: 20. Marz 2007¨ ¨ ¨Singular Hypersurfaces asStratifoldsGutachter: Prof. Dr. Dr. h.c. Matthias KreckProf. Dr. Walter NeumannAbstractIn dieser Dissertation wird das Klassifikationsproblem fur¨ Hyperfl¨achen in4CP miteinerisoliertenSingularit¨atalsStratifoldsbetrachtet.DaswichtigsteHilfsmittel fur die Klassifikation ist die modifizierte Surgery-Theorie. Fur¨ ¨einfacheSingularit¨atendesTypsA erh¨altmaneinvollst¨andigesSystemvon2kInvarianten; fur Singularitaten des Typs A erhalt man ein vollstandiges¨ ¨ ¨ ¨2k+1System von Invarianten fur¨ die Hyperfl¨achen, deren Grad d relativ kleinverglichen mit der Komplexitat der Singularitat ist (d< (k+5)/2). Beispiele¨ ¨von Hyperflac¨ hen, die die Voraussetzungen erfullen,¨ werden konstruiert.4In this dissertation the classification problem of hypersurfaces in CP withan isolated singularity as stratifolds is considered. The main machinery ofthe classification is the modified surgery. For simple singularities of typeA , a complete system of invariants is obtained; for simple singularities of2ktypeA , a complete system of invariants is obtained for the hypersurfaces2k+1whosedegreedisrelativelysmallcomparedwiththecomplexityofthesingu-larity (d < (k+5)/2).